解:(1)小孩能完成竖直面内的圆周运动,则在最高点最小的向心力等于小孩所受的重力。设小孩在竖直面内最高点运动的速度为v
2.,依据牛顿第二定律小孩在最高点有: mg=m
… ………………………………………2分
设小孩在最低点运动的速度为v
1,小孩抓住悬线时悬线对小孩的拉力至少为F,
依据牛顿第二定律小孩在最低点有:F—mg=m
… ………………………………2分
小孩在竖直面内做圆周运动,依据机械能守恒定律可得,
mv
22+2mgL=
mv
12………2分
联立以上三式解得:F=6mg,v
12=5gL。… ……………………………2分
依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg。… …………………………1分
(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据题意,小孩运动的加速度为a,末速度为v
1,,根据匀变速直线运动规律,v
12=2ax… …………………………2分
解得:x=
=
… ………………………………………2分
(3)由牛顿运动定律可知摩擦力大小f="ma" … ………………………2分
由于地面对小孩的摩擦力位移为零,所以摩擦力对小孩做功为零。………………………3分