(1)当摆球由C到D运动机械能守恒:
(2分)
由牛顿第二定律可得:
(1分)
可得:Fm="2mg=10N" (1分)
(2)小球不脱圆轨道分两种情况:①要保证小球能达到A孔,设小球到达A孔的速度
恰好为零,由动能定理可得:
(2分)
可得:μ
1="0.5" (1分)
若进入A孔的速度较小,那么将会在圆心以下做等幅摆动,不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零,由机械能守恒可得:
(2分)
由动能定理可得:
(2分)
可求得:μ
2=0.35(1分)
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道,在圆周的最高点,
由牛顿第二定律可得:
(2分)
由动能定理可得:
(2分)
解得:μ
3="0.125" (1分)
综上所以摩擦因数μ的范围为:0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 (1分)
本题考查的是圆周运动与动能定理及机械能守恒定律综合应用的问题,首先根据机械能守恒定律和牛顿第二定律计算出最大拉力;根据动能定理和机械能守恒定律计算出摩擦系数;