如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R="0.2"m,均以角速度ω="8"rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s="1"m,一块长为l(l>2m)的均匀木板AB,水平无初打印页面

如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R="0.2"m,均以角速度ω="8"rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s="1"m,一块长为l(l>2m)的均匀木板AB,水平无初

网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R="0.2" m,均以角速度ω="8" rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s="1" m,一块长为l(l>2 m)的均匀木板AB,水平无初速度地放在两轮上,且木板重心O恰好在右轮轮心正上方.木板与两轮边缘的动摩擦因数均为μ=0.2.

求:(1)木板刚开始运动时的加速度大小是多少?
(2)从木板刚开始运动到重心O移到左轮轮心正上方所用的时间是多少?

◎ 答案

(1) 2 m/s². (2) 1.025 s.

◎ 解析

(1)设木板对两轮的压力大小分别为N₁和N₂,木板刚放上时的加速度为a,则
N₁+N₂=mg
μ(N₁+N₂)=ma
解得 a=μg=2 m/s².
(2)轮边缘的线速度v=ωR=1.6 m/s
板从静止加速到速度为1.6 m/s所用的时间和移动的距离分别为
t₁="v/a=1.6/2=0.8" s
L₁=at^{^2}_{_1}/2="0.64" m
板匀速移动的距离和时间分别为
L₂=s-L₁="0.36" m
t₂=L₁/v="0.225" s
所以木板运动的总时间为
t=t₁+t₂="1.025" s.

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R="0.2"m,均以角速度ω="8"rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s="1"m,一块长为l(l>2m)的均匀木板AB,水平无初…”主要考查了你对【匀速圆周运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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