（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计打印页面

（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计

网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区

◎ 题目

（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4

的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为L=1.2m，质量m=0.5kg的金属杆ab放在导轨的EF处，EF与NQ平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场B，平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆ab以初速度v₀=12m/s向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置CD并恰又落到EF位置； (g取10m/s²)

求：(1)杆ab刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力：
(2)EF到QN的距离；
(3)磁感应强度B的大小

◎ 答案

（1）30N（2）4m（3）

◎ 解析

试题分析：（1）设杆ab刚进入半圆形导轨时速度为

，到达最高位置CD位置时，速度为

，由于恰能通过最高点，则：

解得

杆ab进入半圆形导轨后，由于轨道绝缘，无感应电流，则根据机械能守恒：

解得

设在最低点时半圆形轨道对杆ab的支持力为N，

则有

（2）杆ab离开半圆形导轨后做平抛运动，设经时间

落到水平导轨上

解得

则杆ab与NQ的水平距离

（3）设杆ab做匀减速运动的加速度为a

解得

对杆刚要到达NQ位置进行分析

点评：本题通过圆周运动知识分析物体经过最高点时的力学条件，通过机械能守恒定律最后换算处最低处的速度，最后通过支持力与重力合力提供向心力求出未知量。本题还涉及平抛运动，和常见的电磁感应类问题

◎ 知识点

专家分析，试题“（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计…”主要考查了你对【匀速圆周运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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