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匀速圆周运动
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(18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为、带电量为e的电子，
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
(18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为
、带电量为e的电子，电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出。试求：
（1）从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；
（2）速度大小为
的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标。
（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的速度大小为
电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S。（用阴影表示最小面积）
◎ 答案
（1）
(2) (0，
) （3）
◎ 解析
试题分析：（1）根据题意，电子在磁场中的运动的轨道半径R=a
由evB=mv
2
/a 得：B=mv/ea
由T=2πm/eB
t=T/6=πa/3v
(2)由evB=mv
2
/r，得r=" mv/eB" ，因此其它条件不变，当速度大小为
时，r=2a如图所示，从磁场射出的位置坐标为 (0，
)
（3）有界磁场的上边界：沿AB方向发射的电子在磁场中运动轨迹与AO中垂线交点的左侧圆弧。有界磁场的下边界：以A点的正上方、距A点的距离为a的点为圆心，以a为半径的圆弧。如图所示：
最小面积为：
◎ 知识点
专家分析，试题“(18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为、带电量为e的电子，…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202209/262916.html
十二生肖
十二星座
、带电量为e的电子，电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出。试求：
的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标。
(2) (0，
) （3）
