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匀速圆周运动
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如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而
网友投稿 2022-09-29 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(已知g＝10m/s
2
,sin53
0
=0.8,co53
0
=0.6)
A．AC绳；5m/s
B．BC绳；5m/s
C．AC绳；5.24m/s
D．BC绳；5.24m/s
◎ 答案
B
◎ 解析
试题分析：当小球线速度增大，BC和AC均被拉直时，对球：T
A
sin∠ACB-mg=0…①
T
A
cos∠ACB+T
B
＝m
…②；由①可求得AC绳中的拉力T
A
＝
mg，线速度再增大些，T
A
不变而T
B
增大，所以BC绳先断．当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，T
AC
=2mg，AC也断，则有：
代入数据解得：v=5m/s．选项B正确。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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…②；由①可求得AC绳中的拉力TA＝
mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断．当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断，则有：
代入数据解得：v=5m/s．选项B正确。