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如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线AC 长L=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度g取10m/s2
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度,求细线AC与竖直方向的夹角;
(3)装置可以以不同的角速度匀速转动,试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2 变化的关系图象.
   

◎ 答案

解:(1)细线AB上张力恰为零时有
解得
(2)>时,细线AB应松弛
解得  
此时细线AB恰好竖直,但张力为零
(3)时,细线AB水平,细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力
      
时细线AB松弛
细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力

时,细线AB在竖直方向绷直,仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力 

综上所述时,不变
时,      
关系图象如图所示

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线…”主要考查了你对  【圆锥摆】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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