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一半球形容器内壁光滑，半径为R，小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动，如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω，小球能爬到容
网友投稿  2022-10-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一半球形容器内壁光滑，半径为R，小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动，如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω，小球能爬到容器最高点吗？__________.

◎ 答案

h=R- 不能

◎ 解析

小球的受力如图所示，受到重力和支持力FN的作用，FN的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，竖直分力以平衡重力，FNcosθ=mrω2,FNsinθ=mg.

r为小球的轨道半径，由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程，得ω2=.所以h=.当ω增大时，h增加，但不会等于R，因为mg需被FN的竖直分力平衡，如h=R，则θ=0°，重力无法被平衡，小球将又滑到偏低水平面运动.

◎ 知识点

    专家分析，试题“一半球形容器内壁光滑，半径为R，小球在容器内以ω的角速度在水平面内做匀速圆周运动，如图所示.则小球的轨道平面距离容器底的高度h为___________.不断增大ω，小球能爬到容…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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