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如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的
网友投稿  2022-10-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。

◎ 答案

 s=3R

◎ 解析

在最高点C时对管壁上部的压力为3mg，根据牛顿第三定律，管壁对A向下的压力为3mg，由于在C时处于圆周运动的最高点，所以合外力提供向心力
mg+3mg=mvA2/R       ( 2分 )
vA=      
A离开C做平抛运动，下降2R落地 落地时间t
2R=gt2/2        ( 2分 )
Sa=VAt       
可得Sa="4R"        ( 2分 )
同理B通过最高点C时，对管壁的下端的压力为0.75mg,根据牛顿第三定律，管壁对B向上的支持力0.75mg
mg-0.75mg=mvB2/R
vB=
SB= vB t
可得SB="R"       ( 2分 )
所以A、B两球落地点间的距离
s=Sa-SB=4R-R=3R        ( 2分 )

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的…”主要考查了你对  【生活中的其他圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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