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如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面。(1)此时绳的张力是多少？(2)若要小球离开锥面，
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面。
(1)此时绳的张力是多少？
(2)若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？
◎ 答案
(1)T=
(2)ω＞
◎ 解析
题分析：(1)小球此时受到竖直向下的重力mg，绳子的拉力T，锥面对小球的支持力，三个力作用，合力充当向心力，即合力
在水平方向上有，
，
，
联立四个式子可得T=
（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零，，
故有向心力
，
，联立可得
点评：关键是对小球受力分析，判断向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面。(1)此时绳的张力是多少？(2)若要小球离开锥面，…”主要考查了你对 【生活中的其他圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/263890.html
十二生肖
十二星座
(2)ω＞
，
，
，