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计算天体质量与密度
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月球半径是地球半径的，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周的最高点的临界速度，在地球上是v1，在月球上是v
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
月球半径是地球半径的
，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周的最高点的临界速度，在地球上是v
1
，在月球上是v
2
，求地球与月球的平均密度之比．
◎ 答案
解：
地球、月球的半径分别为R
1
、R
2
，表面重力加速度分别为 g
1
、g
2
．小球在竖直平面内做圆周运动，设半径为r，能通过圆周最高点的临界状态是重力恰能提供小球所需的向心力，即mg=
，临界速度为
由于细线长度相同，即r相同，故地球和月球表面上的重力加速度之比为
，又根据
、体积
、密度
，可得地球和月球的平均密度之比
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“月球半径是地球半径的，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周的最高点的临界速度，在地球上是v1，在月球上是v…”主要考查了你对 【计算天体质量与密度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/265377.html
十二生肖
十二星座
，在地球和月球表面分别用长度相同的细线拴住一个小球，使之在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过圆周的最高点的临界速度，在地球上是v1，在月球上是v2，求地球与月球的平均密度之比． 
，临界速度为
由于细线长度相同，即r相同，故地球和月球表面上的重力加速度之比为
，又根据
、体积
、密度
，可得地球和月球的平均密度之比