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计算天体质量与密度
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宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
◎ 答案
解：设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来2倍时，水平射程为2x，如图所示
由几何关系可知：L
2
＝h
2
＋x
2
①
(
L)
2
＝h
2
＋(2x)
2
②
①②联立，得：h＝
L
设该星球表面的重力加速度为g
则竖直方向h＝
gt
2
③
又因为
＝mg(或GM＝gR
2
) ④
由③④联立，得M＝
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间…”主要考查了你对 【平抛运动】，【计算天体质量与密度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/265467.html
十二生肖
十二星座
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
L)2＝h2＋(2x)2 ②
L 
gt2 ③
＝mg(或GM＝gR2) ④