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发现未知天体
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在遥远的某类似太阳系的恒星系中，据观察发现，观察到的行星绕行方向都一致，且均在同一平面内。现发现行星A离该恒星的距离为R，围绕恒星运动的周期为T，该行星做近似圆周运
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
在遥远的某类似太阳系的恒星系中，据观察发现，观察到的行星绕行方向都一致，且均在同一平面内。现发现行星A离该恒星的距离为R，围绕恒星运动的周期为T，该行星做近似圆周运动，但每隔2T其半径就有微小增加，然后回复原值。科学家猜测其附近应该还有一颗行星，请你根据这些条件判断：这颗未知行星处于行星A的内侧还是外侧？距恒星的距离为多少？
◎ 答案
解：因为每隔一定时间，A行星半径就增大一点，说明受到外侧的引力，所以未知行星B应位于行星A的外侧
两行星均做圆周运动，每隔2T相距最近，因内侧行星角速度较大，再次相距最近时A行星多转了2π角度，而总时间相等
ω
A
·2T-ω
B
·2T=2π
ω
A
=
，ω
B
=
得：T
B
=2T
由万有引力定律可知：
所以
，即
，解得：
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在遥远的某类似太阳系的恒星系中，据观察发现，观察到的行星绕行方向都一致，且均在同一平面内。现发现行星A离该恒星的距离为R，围绕恒星运动的周期为T，该行星做近似圆周运…”主要考查了你对 【发现未知天体】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/265494.html
十二生肖
十二星座
，ωB=
，即
，解得：