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地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
地球的两颗人造卫星质量之比m
1
：m
2
=1：2，圆周轨道半径之比r
1
：r
2
=1：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．
◎ 答案
设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为V
1
、V
2
，角速度分别为ω
1
、ω
2
，运行周期分别为T
1
、T
2
，向心力分别为F
1
、F
2
；
（1）根据万有引力和圆周运动规律
G
mM
r
2
=m
V
2
r
得
V=
GM
r
∴
V
1
V
2
=
GM
r
1
GM
r
2
=
r
2
r
1
=
2
1
=
2
1
故二者线速度之比为
2
：1
．
（2）根据圆周运动规律 v=ωr 得
ω=
v
r
∴
ω
1
ω
2
=
V
1
V
2
?
r
2
r
1
=
2
2
1
故二者角速度之比为
2
2
：1
．
（3）根据圆周运动规律
T=
2π
ω
∴
T
1
T
2
=
ω
2
ω
1
=
1
2
2
故二者运行周期之比为
1：2
2
．
（4）根据万有引力充当向心力公式
F=G
mM
r
2
∴
F
1
F
2
=
m
1
m
2
?
r
22
r
21
=
2
1
故二者向心力之比为 2：1．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266288.html
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