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有两颗人造卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，运行速度之比v1：v2=1：2．则：它们周期之比T1：T2=______；它们轨道半径之比r1：r2=______．
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
有两颗人造卫星，它们的质量之比是m
1
：m
2
=1：2，运行速度之比v
1
：v
2
=1：2．则：它们周期之比T
1
：T
2
=______；它们轨道半径之比r
1
：r
2
=______．
◎ 答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
解得
v=
GM
r
由v
1
：v
2
=1：2得r
1
：r
2
=4：1
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
T
1
：T
2
=8：1
故答案为：8：1，4：1
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有两颗人造卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，运行速度之比v1：v2=1：2．则：它们周期之比T1：T2=______；它们轨道半径之比r1：r2=______．…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266318.html
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