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甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，运动的线速度之比为v1：v2=1：2，那么（）A．它们运行的周期之比8：1B．它们的轨道半径之比4：1C．它们的向心加速度之比1：16D．它们的
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m
1
：m
2
=1：2，运动的线速度之比为v
1
：v
2
=1：2，那么（ ）
A．它们运行的周期之比8：1
B．它们的轨道半径之比4：1
C．它们的向心加速度之比1：16
D．它们的向心力之比为1：8
◎ 答案
A、B：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
即：
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
得：
r
1
r
2
=
v
2
2
v
1
2
=
4
1
根据开普勒第三定律
r
3
T
2
=k
得：
T
1
T
2
=
(
r
1
r
2
)
3
=
8
1
故AB均正确．
C、根据万有引力提供向心力
G
Mm
r
2
=ma，得a=
GM
r
2
所以
a
1
a
2
=(
r
2
r
1
)
2
=(
1
4
)
2
=
1
16
，故C正确．
D、根据向心力等于万有引力
F
向
=G
Mm
r
2
所以
F
1
F
2
=
m
1
m
2
?(
r
2
r
1
)
2
=
1
2
×
1
16
=
1
32
．故D错误．
故选ABC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲乙两个人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，运动的线速度之比为v1：v2=1：2，那么（）A．它们运行的周期之比8：1B．它们的轨道半径之比4：1C．它们的向心加速度之比1：16D．它们的…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266322.html
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