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两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．RA：RB=4：1，VA：VB=1：2B．RA：RB=4：1，VA：VB=2：1C．RA：RB=1：4，VA：VB=2：1D．RA
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T
A
：T
B
=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A．R
A
：R
B
=4：1，V
A
：V
B
=1：2
B．R
A
：R
B
=4：1，V
A
：V
B
=2：1
C．R
A
：R
B
=1：4，V
A
：V
B
=2：1
D．R
A
：R
B
=1：4，V
A
：V
B
=1：2
◎ 答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得
v=
GM
r
①
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②
ω=
GM
r
3
③
a=
GM
r
2
④
由②式可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由T
A
：T
B
=1：8可得轨道半径R
A
：R
B
=1：4，然后再由①式
v=
GM
r
得线速度V
A
：V
B
=2：1．所以正确答案为C项．
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．RA：RB=4：1，VA：VB=1：2B．RA：RB=4：1，VA：VB=2：1C．RA：RB=1：4，VA：VB=2：1D．RA…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266410.html
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