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已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（）
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（ ）
A．此行星的同步卫星距离行星表面的距离为行星半径的2.5倍
B．此行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍
C．此行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
2
倍
D．此行星的公转周期是地球公转周期的一半
◎ 答案
A、根据万有引力提供向心力，有：G
Mm
r
2
=m(
2π
T
)
2
r
3
，解得：r=
3
GM
T
2
4
π
2
∝
3
M
T
2
；
故
r′
r
=
3
M′
T′
2
3
M
T
2
=1
，故A错误；
B、某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，根据M=ρV，故体积是地球体积的8倍，根据球体积公式V=
4
3
π
R
3
，其半径是地球半径的2倍．
重力加速度g=
GM
R
2
∝
M
R
2
，故
g
g′
=
M
M′
?
(
R′
R
)
2
=
1
4
×
2
2
=1
，故B错误；
C、第一宇宙速度v=
gR
，故
v′
v
=
g′R′
gR
=
2
，故C正确；
D、两个行星公转的半径比未知，故无法判断两行星的公转周期之比，故D错误；
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（）…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266419.html
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