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两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（）A．两行星密度之比为4：1B．两行星质量之比为16：1C．两行星表面处
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（ ）
A．两行星密度之比为4：1
B．两行星质量之比为16：1
C．两行星表面处重力加速度之比为8：1
D．两卫星的速率之比为4：1
◎ 答案
A、人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
GMm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
，
密度ρ=
M
V
=
3π
GT
2
所以两行星密度之比为4：1，故A正确．
B、行星质量M=
4π
2
R
3
GT
2
已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，
所以两行星质量之比为32：1，故B错误．
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
GMm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
=mg
g=
4π
2
R
T
2
所以两行星表面处重力加速度之比为8：1，故C正确．
D、根据圆周运动公式v=
2πR
T
所以两卫星的速率之比为4：1，故D正确．
本题选不正确的故选B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：2，两行星半径之比为2：1，下列说法不正确的是（）A．两行星密度之比为4：1B．两行星质量之比为16：1C．两行星表面处…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266529.html
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