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已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（）A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M
地
（引力常量G为已知）（ ）
A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R
1
B．地球绕太阳运行周期T
2
及地球到太阳中心的距离R
2
C．人造卫星在地面附近的运行速度v
3
和运行周期T
3
D．地球绕太阳运行的速度v
4
及地球到太阳中心的距离R
4
◎ 答案
A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：
G
mM
R
1
2
=m
R
1
(
2π
T
)
2
可得：地球质量M=
4
π
2
R
1
3
GT
2
，故A正确；
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
G
mM
R
2
2
=m
R
2
(
2π
T
)
2
可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错；
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
G
mM
R
地
2
=m
R
地
(
2π
T
3
)
2
，可得地球质量M=
4
π
2
R
地
3
G
T
3
2
，根据卫星线速度的定义可知
v
3
=
2π
R
地
T
3
得
R
地
=
v
3
T
3
2π
代入M=
4
π
2
R
地
3
G
T
3
2
可得地球质量，故C正确；
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
G
mM
R
4
2
=m
v
4
2
R
4
可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错．
故选AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（）A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266661.html
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