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据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年．它是一个热气腾腾的“水世界”，GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍．若已知
网友投稿  2022-10-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年．它是一个热气腾腾的“水世界”，GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍．若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量，则可估算（　　）
A．所绕恒星的质量B．该行星运动的线速度
C．该行星的第一宇宙速度D．该行星的运动周期

◎ 答案

A、研究类地行星绕昏暗恒星运转，由于不清楚类地行星“GJ1214b”运转的轨道半径以及速度，所以无法求出所绕恒星的质量．故A错误．
B、研究类地行星绕昏暗恒星运转，根据万有引力提供向心力列出等式
GMm
r2
=
mv2
r
=
m?4π2r
T2

由于不清楚所绕恒星的质量，以及运转的轨道半径，所以无法求出该行星运动的线速度和周期．故B错误，D错误．
C、根据万有引力提供向心力得：
Gm地m
R2
=
mv2
R

地球第一宇宙速度v=

Gm地
R

忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
Gm地m
R2
=mg
所以地球第一宇宙速度v=

gR

GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍．
所以GJ1214b行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为：

13
2
33

，所以可以求出该行星的第一宇宙速度，故C正确．
故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年．它是一个热气腾腾的“水世界”，GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍．若已知…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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