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设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1．已知引力常量
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G
1
．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（ ）
A．月球的密度
B．飞船的质量
C．月球的第一宇宙速度
D．月球的自转周期
◎ 答案
A、设月球的半径为R，月球的质量为M．
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为 T=
t
n
①
GM
R
2
=mR（
2π
T
）
2
②
得到月球的质量M=
4
π
2
R
3
G
T
2
月球的密度为 ρ=
M
4
3
π
R
3
=
4
π
2
R
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π
G
T
2
=
3π
n
2
G
t
2
，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误
C、设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v=
2πR
T
可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故C正确
D、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故D错误．
故选AC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1．已知引力常量…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266718.html
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