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天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：（1）该行星的质量M是多大？（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：
（1）该行星的质量M是多大？
（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表面处的重力加速度是多大？
◎ 答案
（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
（1）
解得
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
（2）在行星表面，万有引力等于重力：
G
Mm
(0.1R)
2
=mg
（2）
联立（1）（2）得：
g=
400
π
2
R
T
2
答：（1）该行星的质量
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
；（2）行星表面处的重力加速度
g=
400
π
2
R
T
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：（1）该行星的质量M是多大？（2）如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10，那么行星表…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266742.html
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