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天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求:(1)该行星的质量M是多大?(2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求:
(1)该行星的质量M是多大?
(2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表面处的重力加速度是多大?

◎ 答案

(1)根据万有引力定律和向心力公式:G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
(1)
解得M=
4π2R3
GT2

(2)在行星表面,万有引力等于重力:G
Mm
(0.1R)2
=mg
(2)
联立(1)(2)得:g=
400π2R
T2

答:(1)该行星的质量M=
4π2R3
GT2
;(2)行星表面处的重力加速度g=
400π2R
T2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星,已知卫星质量为m.求:(1)该行星的质量M是多大?(2)如果该行星的半径是卫星运动轨道半径的1/10,那么行星表…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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