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太阳系外有一恒星,它的某一行星围绕它运行一周所用的时间为1200年,该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
太阳系外有一恒星,它的某一行星围绕它运行一周所用的时间为1200年,该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形,仅利用以上两个数据可以得出( )
A.该恒星与太阳的质量之比
B.恒星与太阳的密度之比
C.行星与地球的质量之比
D.太阳与恒星表面的重力加速度之比
◎ 答案
行星绕恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设恒星质量为M,行星质量为m,轨道半径为r,有
G
Mm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
①
得:M=
4π
2
r
3
GT
2
,
同理,太阳质量为
M′=
4π
2
r′
3
GT′
2
由于地球的公转周期为1年,故可以求得恒星质量与太阳质量之比,故A正确;
由于①式中,行星质量可以约去,故无法求得行星质量,故C错误;
由于恒星与太阳的体积均不知,故无法求出它们的密度之比,故B错误;
根据
G
Mm
r
2
=ma
解得:a=
G
M
r
2
,其中r表示太阳或恒星的半径,而太阳和恒星的半径不知道,所以无法求出太阳与恒星表面的重力加速度之比,故D错误.
故选A
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“太阳系外有一恒星,它的某一行星围绕它运行一周所用的时间为1200年,该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形…”主要考查了你对 【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266763.html
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