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A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星，若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断（）A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星，若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断（ ）
A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等
B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等
C．行星A、B的质量一定相等
D．行星A、B的平均密度一定相等
◎ 答案
因 G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得：v=
GM
r
①T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②ω=
GM
r
3
③a=
GM
r
2
④式中各的M为行星的质量，r 为行星的半径，也是轨道半径．
则由②式不可能确定出M与r的大小关系．故得A错误，C错误，由①求速度，因M，r不确定，故速度不能确定相等．故B错误，
由 G
Mm
r
2
=m（
2π
T
）
2
r 与
ρ=
M
4
3
π
r
3
可得
ρ=
3π
G
T
2
．因T相同，则密度相等，故D正确
故选：D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星，若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断（）A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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