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我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
（1）若已知地球的平均半径为R
0
，自转周期为T
0
，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）
◎ 答案
（1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故
G
Mm
R
2
=mR(
2π
T
)
2
①
同步卫星T=T
0
②
而在地表面
mg=G
Mm
R
0
2
③
由①②③式解得：
R=
3
g
R
0
2
T
0
2
4
π
2
．
（2）由①式可知T
2
∝R
3
，
设低轨道卫星运行的周期为T′，则
T
′
2
T
2
=
(
R
4
)
3
R
3
因而
T′=
T
0
8
设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：
2π
T′
t=2π+
2π
T
0
t
解得：
t=
T
0
7
，即卫星至少每隔
T
0
7
时间才在同一地点的正上方出现一次．
答：（1）同步卫星的轨道半径
R=
3
g
R
0
2
T
0
2
4
π
2
．
（2）该卫星的周期T为
T
0
8
，卫星至少每隔
T
0
7
时间才在同一地点的正上方出现一次．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266834.html
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