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我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,通过加速再进入椭圆“过渡轨道”,该轨道离地心最近距离为L1,最远距离为L2,卫星快要到达月球时,依靠火箭的

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,通过加速再进入椭圆“过渡轨道”,该轨道离地心最近距离为L1,最远距离为L2,卫星快要到达月球时,依靠火箭的反向助推器减速,被月球引力“俘获”后,成为环月球卫星,最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行.已知地球半径为R,月球半径为r,地球表面重力加速度为g,月球表面的重力加速度为g/6,求:
(1)卫星在“停泊轨道”上运行的周期,
(2)卫星在“绕月 轨道”上运行的线速度.
魔方格

◎ 答案

(1)根据万有引力提供向心力G
Mm
L12
=m(
T
)2L1

解得:T=2π

L13
GM

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg

得:GM=R2g
所以T=2π

L13
gR2

(2)根据万有引力提供向心力G
Mm
L32
=m
v22
L3

解得v2=

GM
L3

在月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
r2
=mg

得:GM=r2g=
1
6
gr2

所以v2=

gr2
6L3

答:(1)卫星在“停泊轨道”上运行的周期为

L13
gR2

(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度为

gr2
6L3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,通过加速再进入椭圆“过渡轨道”,该轨道离地心最近距离为L1,最远距离为L2,卫星快要到达月球时,依靠火箭的…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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