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一卫星绕某行星作匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g行,行星质量M与卫星质量m之比为81:1,行星半径R行与卫星半径R卫之比为3.6:1,行星与卫星之间的距离r与行星半径

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

一卫星绕某行星作匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g,行星质量M与卫星质量m之比为81:1,行星半径R与卫星半径R之比为3.6:1,行星与卫星之间的距离r与行星半径R之比为60:1.求:在卫星表面的重力加速度是行星表面的重力加速度的多少倍?
某同学的解答为:设卫星表面的重力加速度为g.则在卫星表面有GMm/r2=mg经过计算他得出卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算证明步骤;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

◎ 答案

不同意.   
∵g并不是卫星表面的重力加速度,而是卫星绕行星作匀速圆周运动的向心加速度.                                                    
正确解法:在卫星表面g=
Gm
R2卫
   (1)
在行星表面g=
GM
R2行
(2)
(1)式比(2)式即得:g=0.16g            
答:上述结果是错误的,星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的0.16倍.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一卫星绕某行星作匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g行,行星质量M与卫星质量m之比为81:1,行星半径R行与卫星半径R卫之比为3.6:1,行星与卫星之间的距离r与行星半径…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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