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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量.若已知万有引力常量为G,则:
(1)简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F
(2)试利用测量数据(用符号表示)求月球的半径和质量.
◎ 答案
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
(2)在月球上忽略月球的自转可知
F=mg
月
,①
G
Mm
R
2
=m
g
月
②
飞船在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供物体做圆周运动的向心力,则有
G
Mm
R
2
=mR
4
π
2
T
2
③
又
T=
t
N
④
所以,由①、②、③、④式可知月球的半径
R=
F
T
2
4
π
2
m
=
F
t
2
4
π
2
N
2
m
月球的质量
M=
F
3
t
4
16
π
4
G
N
4
m
3
答:
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
(2)月球的半径为
F
t
2
4
π
2
N
2
m
,质量为
F
3
t
4
16
π
4
G
N
4
m
3
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有…”主要考查了你对 【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266873.html
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