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如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为m地，引力常量为
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为m
地
，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T
0
，不计空气阻力．下列结论正确的是（ ）
A．导弹在C点的速度大于
G
m
地
R+h
B．导弹在C点的加速度等于
G
m
地
(R+h)
2
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从点A运动到B点的时间一定小于T
0
◎ 答案
A、根据
G
m
地
m
(R+h)
2
=m
v
2
R+h
，在C点做匀速圆周运动的速度v=
G
m
地
R+h
．因为做椭圆运动，在C点提供的力大于所需要的向心力，所以导弹在C点的速度小于
G
m
地
R+h
．故A错．
B、导弹在C点受到的万有引力F=
G
m
地
m
(R+h
)
2
，所以
a=
F
m
=G
m
地
(R+h
)
2
．故B正确．
C、导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上．故C正确．
D、根据开普勒第三定律，
R
3
T
2
=C
，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以椭圆的周期小于圆的周期，所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T
0
．故D正确．
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为m地，引力常量为…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266878.html
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