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如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T
0
,则导弹在C点的加速度等于______,导弹从A点运动到B点的时间______(填大于、等于、小于)T
0
.
◎ 答案
导弹在C点受到的万有引力F=
GMm
(R+h
)
2
,根据牛顿第二定律知,导弹的加速度a=
F
m
=
GM
(R+h
)
2
.
设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律
a
3
T
2
=k知道:导弹运动的周期T<T
0
,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T
0
.
故答案为:
GM
(R+h
)
2
,小于.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G…”主要考查了你对 【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266881.html
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