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已知甲、乙两行星的半径之比为b,环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c,则下列结论中正确的是()A.甲乙两行星表面卫星的角速度之比为cB.甲乙两行星的质量之比为b3/c2C

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

已知甲、乙两行星的半径之比为b,环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c,则下列结论中正确的是(  )
A.甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c
B.甲乙两行星的质量之比为b3/c2
C.甲乙两行星表面的重力加速度之比为c2/b
D.甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c

◎ 答案

A、根据圆周运动公式ω=
T

环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c,所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1:c,故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=m
2R
T2

行星质量M=
2R3
GT2
,所以甲乙两行星的质量之比为
b3
c2
,故B正确
C、忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
GMm
R2
=m
2R
T2
=mg
g=
2R
T2

所以两行星表面处重力加速度之比
b 
c2
,故C错误
D、根据圆周运动公式v=
2πR
T

所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为
b
c
,故D正确
故选BD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知甲、乙两行星的半径之比为b,环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c,则下列结论中正确的是()A.甲乙两行星表面卫星的角速度之比为cB.甲乙两行星的质量之比为b3/c2C…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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