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已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（）A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为cB．甲乙两行星的质量之比为b3/c2C
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c
B．甲乙两行星的质量之比为b
3
/c
2
C．甲乙两行星表面的重力加速度之比为c
2
/b
D．甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c
◎ 答案
A、根据圆周运动公式ω=
2π
T
，
环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1：c，故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm
R
2
=m
4π
2
R
T
2
行星质量M=
4π
2
R
3
GT
2
，所以甲乙两行星的质量之比为
b
3
c
2
，故B正确
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
GMm
R
2
=m
4π
2
R
T
2
=mg
g=
4π
2
R
T
2
所以两行星表面处重力加速度之比
b
c
2
，故C错误
D、根据圆周运动公式v=
2πR
T
所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为
b
c
，故D正确
故选BD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（）A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为cB．甲乙两行星的质量之比为b3/c2C…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266919.html
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