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设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（ ）
A．月球的半径
B．月球的质量
C．仪器随月球自转的加速度
D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
◎ 答案
A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G
Mm
R
2
=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
，②
由①②得R=
P
T
2
4m
π
2
③，可见，可求出月球的半径．故A正确．
B、由①②得月球的质量M=
P
3
T
4
16G
m
3
π
4
，故B正确．
C、根据题意无法求出仪器随月球自转的加速度．故C错误．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选AB．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266951.html
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