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设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  零零社区

◎ 题目

设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出的量有(  )
A.月球的半径
B.月球的质量
C.仪器随月球自转的加速度
D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

◎ 答案

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P,即P=mg,
根据万有引力等于重力得:G
Mm
R2
=P,①其中M为月球质量,R为月球半径,
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式得:G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
,②
由①②得R=
PT2
4mπ2
 ③,可见,可求出月球的半径.故A正确.
B、由①②得月球的质量M=
P3T4
16Gm3π4
,故B正确.
C、根据题意无法求出仪器随月球自转的加速度.故C错误.
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度,故D错误.
故选AB.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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