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宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（）A．当飞船绕
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（ ）
A．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T
B．当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h
C．当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期T
D．当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度g
◎ 答案
AB：星球的质量：
M=ρV=
4
3
ρπ
R
3
①，飞船绕星球在任意高度运行时，万有引力提供向心力，即：
GMm
(R+h
)
2
=m
4
π
2
T
2
(R+r)
②，联立①②解得：
ρ=
3π(R+h
)
3
G
T
2
R
3
③从公式中可以判定，飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期T和飞船到星球的距离h，故A错误，B正确．
C：飞船绕星球表面运行时：h=0，③简化为：
ρ=
3π
G
T
2
，故C正确；
D：着陆后，重力等于万有引力，即：
mg=
mGM
R
2
④联立①④解得：
ρ=
3g
4πG?R
，从公式中可以知道，密度与星球表面的重力加速度有关，故D正确．
本题选不正确的选项，故选：A
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度．已知该星球的半径为R，引力常量为G．结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案．你认为不正确的是（）A．当飞船绕…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/266978.html
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