在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的打印页面

在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的

网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区

◎ 题目

在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的半径为R，若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）这颗卫星的运行周期T₁．

◎ 答案

（1）由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lcosθ
T=2π

4π2Lcosθ

（2）卫星绕该星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

m?4π2(R+h)

，h=R

T₁=T

Lcosθ

答：（1）该星球表面的重力加速度是

4π2Lcosθ

；
（2）这颗卫星的运行周期是T

Lcosθ

．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的…”主要考查了你对【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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