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甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（）A．它们的线速度之比v1：
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m
1
：m
2
=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r
1
：r
2
=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度之比v
1
：v
2
=1：
2
B．它们的运行周期之比T
1
：T
2
=：2
2
：1
C．它们的向心加速度比a
1
：a
2
=4：1
D．它们的向心力之比F
1
：F
2
=4：1
◎ 答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得
v=
GM
r
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
a=
GM
r
2
故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比v
1
：v
2
=
GM
r
1
：
GM
r
2
=
2
：1，故A错误；
B、甲、乙两颗人造地球卫星的运行周期之比T
1
：T
2
=2π
r
31
GM
：2π
r
32
GM
=1：2
2
，故B错误；
C、甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比a
1
：a
2
=
GM
r
21
：
GM
r
22
=4：1，故C正确；
D、甲、乙两颗人造地球卫星的向心力之比F
1
：F
2
=G
M
m
1
r
21
：G
M
m
2
r
22
=2：1，故D错误；
故选C．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（）A．它们的线速度之比v1：…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267093.html
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