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三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（）A．运行线速度关系为vA＜vB=vCB．运行周期关系为TA＞TB=TCC．向心力大小关系
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M
A
=M
B
＜M
C
，则对于三个卫星，正确的是（ ）
A．运行线速度关系为v
A
＜v
B
=v
C
B．运行周期关系为T
A
＞T
B
=T
C
C．向心力大小关系为 F
A
=F
B
＜F
C
D．半径与周期关系为
R
3A
T
2A
=
R
3B
T
2B
=
R
3C
T
2C
◎ 答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：
r
A
＜r
B
=r
C
，由题意知：M
A
=M
B
＜M
C
；
由牛顿第二定律得：G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=m
(
2π
T
)
2
r ①，
A、由①解得，v=
GM
r
，所以v
A
＞v
B
=v
C
，故A错误；
B、由①解得，T=2π
r
3
GM
，则T
A
＜T
B
=T
C
，故B错误；
C、F=G
Mm
r
2
，已知r
A
＜r
B
=r
C
，M
A
=M
B
＜M
C
，可知F
A
＞F
B
，F
B
＜F
C
，故C错误；
D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，故D正确；
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（）A．运行线速度关系为vA＜vB=vCB．运行周期关系为TA＞TB=TCC．向心力大小关系…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267095.html
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