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设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）A．周期之比为3：1B．线速度之比为1：3C．向心加速度之比为1：9D．向心力之比为18：1
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）
A．周期之比为3：1
B．线速度之比为1：3
C．向心加速度之比为1：9
D．向心力之比为18：1
◎ 答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得
v=
GM
r
①
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②
a=
GM
r
2
③
F
向
=G
Mm
r
2
④
由②式，T：T′=2π
r
3
GM
：2π
r′
3
GM
=1：3
3
，故A错误；
B、由①式，v：v′=
GM
r
：
GM
r′
=
3
：1，故B错误；
C、由③式，a：a′=
GM
r
2
：
GM
r′
2
=9：1，故C错误；
D、由④式，F
向
：F
向
′=G
M
m
1
r
2
：G
M
m
1
r′
2
=18：1，故D正确；
故选D．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）A．周期之比为3：1B．线速度之比为1：3C．向心加速度之比为1：9D．向心力之比为18：1…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267099.html
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