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已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的附近重力加速度g=9.8m/s2,试计算在理想情况下,绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间.
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知地球半径 R=6.4×10
6
m,地球表面的附近重力加速度 g=9.8m/s
2
,试计算在理想情况下,绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间.
◎ 答案
设地球质量为M,卫星的质量为m,对卫星分析,
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mr(
2π
T
)
2
解得
v=
GM
r
,
T=
4
π
2
r
3
GM
分析知当轨道半径r=R时,绕行速度最大
v
max
=
GM
R
,运转周期最短
T
min
=
4
π
2
R
3
GM
假设地面有一质量为m'的物体,则有
G
Mm′
R
2
=mg
,故GM=gR
2
,代入v
max
,T
min
得
v
max
=
gR
=7.9km/s
,
T
min
=
4
π
2
R
g
=84.2min
.
答:绕地球运行的卫星最大速率为7.9km/s,最短时间为84.2min.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的附近重力加速度g=9.8m/s2,试计算在理想情况下,绕地球运行的卫星的最大绕行速率以及绕地球一周最短时间.…”主要考查了你对 【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267137.html
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