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北京时间2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星成功发射并进入地月轨道．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
北京时间2010年 10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星成功发射并进入地月轨道．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g
0
，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．
◎ 答案
（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
在月球表面，重力提供向心力，则
G
Mm
R
2
=
mg
0
对飞船有：
G
Mm
(4R)
2
=m
v
2
4R
解得：
v=
1
2
g
0
R
（2）飞船在A点处点火后，轨道半径减小，根据
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
可知，当R减小时，v也减小．
（3）设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则：
m(
2π
T
)
2
R=
mg
0
T=
2π
R
g
0
答：（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为
1
2
g
0
R
；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度变小；
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为
2π
R
g
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“北京时间2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星成功发射并进入地月轨道．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267310.html
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