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北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航，定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均围绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的AB两位置
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航，定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均围绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的AB两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列判断中错误的是（ ）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
R
2
g
r
2
B．若卫星1加速或卫星2减速，卫星1将与卫星2相撞
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
πr
3R
r
g
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为0
◎ 答案
A、根据万有引力提供向心力：
GMm
r
2
=ma，
解得：a=
GM
r
2
①
而
GM
R
2
=g ②
由①②解得卫星的加速度：a=
g
R
2
r
2
，故A正确．
B、卫星1加速后万有引力不够提供向心力，做离心运动，会离开原来的圆轨道，同样卫星2减速会做近心运动，所以两卫星一定不在同一轨道上，不可能相遇，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力
GMm
r
2
=mrω
2
，ω=
GM
r
3
=
g
R
2
r
3
，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
π
3
ω
=
πr
3R
r
g
，故C正确．
D、卫星在运动的过程中万有引力与速度方向垂直，不做功，故D正确．
故选：B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航，定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均围绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的AB两位置…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】，【功】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267343.html
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