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已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r．假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为V1，地球近地卫星的周期为T1；假设地球同步卫星的运行速率为
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r．假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a
1
，第一宇宙速度为V
1
，地球近地卫星的周期为T
1
；假设地球同步卫星的运行速率为V
2
，加速度为a
2
，周期为T
2
．则下列比值正确的是（ ）
A．
V
1
V
2
=
R
r
B．
V
1
V
2
=
r
R
C．
a
1
a
2
=
r
R
D．
T
1
T
2
=
(
R
r
)
3
2
◎ 答案
对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
G
Mm
r
2
=m
v
2
2
r
G
Mm
R
2
=m
v
1
2
R
解得：
V
1
V
2
=
r
R
，故A错误，B正确；
根据
G
Mm
r
2
=m
4π
2
r
T
2
解得：T=
4π
2
r
3
GM
所以
T
1
T
2
=
(
R
r
)
3
2
故D正确；
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a
1
=ω
2
r，a
2
=ω
2
R可得，
故
a
1
a
2
=
r
R
，C正确；
故选BCD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r．假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为V1，地球近地卫星的周期为T1；假设地球同步卫星的运行速率为…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267378.html
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