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近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．
◎ 答案
（1）由题可知卫星绕行一周，地球自转过30°，
所以卫星周期为
T′=
T
12
（2）设卫星离地面的高度为h，根据万有引力提供向心力列出等式
则
GMm
(R+h)
2
=m(R+h)(
2π
T′
)
2
又
GMm
R
2
=mg
得h=
3
g
R
2
T
2
576
π
2
-R
（3）根据圆周运动的公式得
v=ω?(R+h)=
2π
T′
(R+h)
得
v=
3
24πg
R
2
T
答：（1）卫星的运行周期是
T′=
T
12
（2）卫星离地面的高度是
3
g
R
2
T
2
576
π
2
-R
（3）卫星的线速度是
v=
3
24πg
R
2
T
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267512.html
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