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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ
1
（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ
2
（实际为西经180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T
0
．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ
1
、θ
2
、T
0
、g和R表示）．
◎ 答案
飞船转一周，地球转动△θ=θ
2
-θ
1
，
飞船绕地球做圆周运动的周期T=
△θ
2π
T
0
=
θ
2
-
θ
1
2π
T
0
①，
设地球质量为M，飞船质量为m，飞船轨道半径为r，
由牛顿第二定律得：
GMm
r
2
=m
(
2π
T
)
2
r ②，
对地球表面上的物体m
0
，有m
0
g=G
M
m
0
R
2
③，
由①②③解得：r=
3
g
R
2
(
θ
2
-
θ
1
)
2
T
20
16
π
4
，
则飞船运行的圆周轨道离地面高度h=r-R=
3
g
R
2
(
θ
2
-
θ
1
)
2
T
20
16
π
4
-R；
答：飞船运行的圆周轨道离地面高度
3
g
R
2
(
θ
2
-
θ
1
)
2
T
20
16
π
4
-R．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ1（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267553.html
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