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“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空.由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五圈后

网友投稿  2022-10-05 00:00:00  互联网

◎ 题目

“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空.由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五圈后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示.在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t,于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R.求:
(1)飞船在A点的加速度大小.
(2)远地点B距地面的高度.
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)飞船在A点所受的万有引力F=G
Mm
(R+h1)2

        由黄金代换式GM=gR2,得F=
gR2m
(R+h1)2

根据牛顿第二定律a=
F
m
=
gR2
(R+h1)2

故飞船在A点的加速度为
gR2
(R+h1)2

(2)G
Mm
r2
=mr(
T
)2
,T=
t
N

所以r=
3
GMt2
4π2N2


由黄金代换式GM=gR2,r=
3
gR2t2
4π2N2

,所以h=
3
gR2t2
4π2N2

-R

故远地点B距地面的高度为
3
gR2t2
4π2N2

-R

(3)椭圆轨道的半长轴R′=
r+R+h1
2
=
3
gR2t2
4π2N2

+R+h1
2

根据开普勒第三定律
R3
T2
=
r3
T2

T′=

R3T2
r3
=2π

(
3
gR2t2
4π2N2

+R+h1)3
8gR2

所以沿着椭圆轨道从A到B的时间t′=
T′
2

(
3
gR2t2
4π2N2

+R+h1)
3
8gR2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题““神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空.由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五圈后…”主要考查了你对  【人造地球卫星】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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