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在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能E
P
=0,则物体的万有引力势能可表示为
E
p
=-
GMm
r
,r为物体离地心的距离.设地球半径为r
0
,地球表面重力加速度为g
0
,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r
0
、g
0
表示).
◎ 答案
卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒.设卫星以v
0
的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力,则其在地面附近时的能量为:
E
0
=
1
2
m
v
0
2
+(-
GMm
r
0
)
由题意知 E
0
=0
即
1
2
m
v
0
2
+(-
GMm
r
0
)=0
又因为在地球表面时,物体的重力等于万有引力,有:
G
Mm
r
0
2
=m
g
0
解得第二宇宙速度v
0
满足:
v
0
=
2
g
0
r
0
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的…”主要考查了你对 【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267625.html
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