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2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）．
◎ 答案
设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，
由万有引力定律和牛顿定律有，
G
mM
r
2
=mr
ω
2
①
式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，
有ω=
2π
T
②
G
Mm
R
2
=mg
得GM=gR
2
③
设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图1所示，由余弦定理
L=
L
2
+
R
2
-2rRcosα
④
t=
L
c
所求时间为 ⑤
由以上各式得
t=
(
R
2
gT
4
π
2
)
2
3
+
R
2
-2R(
R
2
g
T
2
4
π
2
)
1
3
cosα
c
⑥
答：该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为
(
R
2
gT
4
π
2
)
2
3
+
R
2
-2R(
R
2
g
T
2
4
π
2
)
1
3
cosα
c
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267642.html
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