首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
人造地球卫星
> 正文
返回
打印
2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s
2
，引力常量G为6.67×10
-11
N?m
2
?kg
-2
．由以上信息可估算出（ ）
A．红矮星的质量
B．红矮星的密度
C．“GJl214b”行星的质量
D．“GJl214b”行星的密度
◎ 答案
设红矮星的质量为M，体积为S
1
；地球的质量为m，体积为S，半径为r=6400km，表面重力加速度为g=9.8m/s
2
；则“GJl214b”行星的质量为6.5m，体积为2.7S，绕红矮星轨道半径为R=209万公里，向心力为F，公转速度为V，公转周期为T=38小时；
（1）据“GJl214b”行星的公转运动和万有引力充当向心力，
可得
F=G
6.5mM
R
2
=6.5m
V
2
R
①
另据公转速度
V=
2πR
T
②
把②代入①可得红矮星的质量
M=
4π
R
3
G
T
2
（其中R、T、G均为常量，直接代入数字即可估算出红矮星的质量） ③
红矮星的密度=
M
S
1
=
4π
R
3
G
T
2
S
1
（其中S
1
为未知量，无法估算出红矮星的密度） ④
（2）设地球表面一物体质量为m
1
，
据万有引力充当重力得
m
1
g=G
m
m
1
r
2
转换得
m=
g
r
2
G
⑤
地球的体积
S=
4π
r
3
3
⑥
则“GJl214b”行星的质量=
6.5m=
6.5g
r
2
G
（直接代入即可估算出行星的质量） ⑦
“GJl214b”行星的体积=
2.7S=
2.7×4π
r
3
3
（为常量，代入即可估算体积） ⑧
由③⑦⑧可知选项 ACD正确，由④可知选项 B错误
故选 ACD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267653.html
十二生肖
十二星座
