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如图所示的是“神舟九号”“与天宫一号”轨道交会形式的一种，轨道1为“神舟九号”的椭圆轨道，轨道2为“天宫一号”的圆轨道，两轨道同平面且在P点相切，对接前二者同向绕行．已知地球
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的是“神舟九号”“与天宫一号”轨道交会形式的一种，轨道1为“神舟九号”的椭圆轨道，轨道2为“天宫一号”的圆轨道，两轨道同平面且在P点相切，对接前二者同向绕行．已知地球半径为R
0
，“天宫一号”的轨道半径为R，“神舟九号”椭圆轨道的近地点离地面的高度为h，地球表面的重力加速度为g．
（1）求“天宫一号”的运行周期T
2
与“神舟九号”的运行周期T
1
之比
（2）为了保证“神舟九号“飞船与”天宫一号“恰好在P点相遇，飞船在轨道近地点时与地心的连线跟此时“天宫一号”与地心连线成的夹角φ为多大？
◎ 答案
（1）根据几何关系可知，神舟九号飞船轨道半长轴
r=
R+
R
0
+h
2
，根据开普勒第三定律有：
R
3
T
22
=k=
r
3
T
21
所以有：
T
2
T
1
=
R
3
r
3
=
8R
3
(R+
R
0
+h
)
3
（2）由题意知神舟九号运行
T
1
2
，在这段时间内，天宫一号转过的角度为
θ=
T
1
2
?
2π
T
2
，则飞船在近地点时与地心连线跟此时天宫一号与地心连线所夹的角φ=π-θ代入数据得：
φ=
π-
T
1
2
?
2π
T
2
=
π(1-
(R+
R
0
+h
)
3
8
R
3
)
答：（1）“天宫一号”的运行周期T
2
与“神舟九号”的运行周期T
1
之比为：
T
2
T
1
=
8R
3
(R+
R
0
+h
)
3
（2）为了保证“神舟九号“飞船与”天宫一号“恰好在P点相遇，飞船在轨道近地点时与地心的连线跟此时“天宫一号”与地心连线成的夹角φ为：
8R
3
(R+
R
0
+h
)
3
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的是“神舟九号”“与天宫一号”轨道交会形式的一种，轨道1为“神舟九号”的椭圆轨道，轨道2为“天宫一号”的圆轨道，两轨道同平面且在P点相切，对接前二者同向绕行．已知地球…”主要考查了你对 【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267696.html
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