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两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是______；它们的向心加速度之比是______．
网友投稿 2022-10-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是______；它们的向心加速度之比是______．
◎ 答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r
因而
G
Mm
r
2
=m
v
2
r
=mω
2
r=m（
2π
T
）
2
r=ma
解得
v=
GM
r
①
T=
2πr
v
=2π
r
3
GM
②
a=
GM
r
2
③
根据②式，得到它们的周期之比
T
1
：T
2
═2π
r
31
GM
：2π
r
32
GM
=8：1
根据③式，得到它们的向心加速度之比为
a
1
：a
2
=
GM
r
21
：
GM
r
22
=1：16
故答案为：8：1，1：16．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是______；它们的向心加速度之比是______．…”主要考查了你对 【人造地球卫星】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202210/267717.html
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